Paul Wenning wurde in Schwerin geboren. Seine Schauspielausbildung absolvierte er an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Hamburg. Noch während seiner Ausbildung spielte er am Thalia-Theater und war dort sechs Jahre lang engagiert.
Anschließend holte Hans Neuenfels ihn für vier Jahre an die Freie Volksbühne Berlin. Danach arbeitete er am TAT Frankfurt, in Zürich und Basel, am Theater Konstanz, Theater Aachen, an der Berliner Volksbühne, sowie für Film und Fernsehen, u.a. drehte er mit Dieter Wedel. Am Theater arbeitete er u.a. mit Hans Hollman, Klaus Emmerich, Benjamin Korn, Wolfram Apprich, Antje Thoms, Klaus Steiger, Georgi Towstonogow, Hans Neuenfels, Peter Brasch, Jens Schmidl, Ulrich Heising und Robert Hunger-Bühler.
Am Deutschen Theater in Göttingen stand er u.a. als Wladimir in WARTEN AUF GODOT, als Karl Oswald in DIE EHE DER MARIA BRAUN, als Gajew in DER KIRSCHGARTEN und als Merkur in AMPHITRYON auf der Bühne.
Paul Wenning wirkt mit bei ALLE SECHZEHN JAHRE IM SOMMER, AMPHITRYON, DAS KÄTHCHEN VON HEILBRONN, DER NACKTE WAHNSINN, DER THEATERMACHER, DER ZERBROCHNE KRUG, DIEBE, FLEISCH IST MEIN GEMÜSE, GEISTER IN PRINCETON, PHÄDRA und VERBRECHEN UND STRAFE.